设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]

设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1] （x∈R,x≠(n-1)/2,n∈N*）,f(x)的最小值为An，最大值为Bn，记Cn=(1-An)*(1-Bn),则数列{Cn}( )?
A.是公差不为0的等差数列
B.是公比不为1的等比数列
C.是常数列
D.不是等差数列，也不是等比数列
答案是 C
我做不出来
到底应该怎么做？
请写出详细过程及思路，谢谢！

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